已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在數(shù)列{bn}中，b1＝5，bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．


 (1)當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a1＝a1－1，所以a1＝2.

∵Sn＝an－1，①

∴當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝an－1－1，②

①－②，得an＝(an－1)－(an－1－1)，

所以an＝3an－1，又a1≠0，故an－1≠0，

所以＝3，

故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，

所以an＝2·3n－1.

(2)由(1)知bn＋1＝bn＋2·3n－1.

當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝bn－1＋2·3n－2，

…

b3＝b2＋2·31，

b2＝b1＋2·30，

將以上n－1個(gè)式子相加并整理，得bn＝b1＋2×(3n－2＋…＋31＋30)＝5＋2×＝3n－1＋4.

當(dāng)n＝1時(shí)，31－1＋4＝5＝b1，

所以bn＝3n－1＋4(n∈N*)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A＝120°，＝－2，則||的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知直線l與拋物線x2＝4y相切于點(diǎn)P(2,1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)．

(1)若動(dòng)點(diǎn)M滿足＝0，求點(diǎn)M的軌跡C；

(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線l′(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F(E在B、F之間)，試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝2an＋3(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由1開(kāi)始的奇數(shù)列，按下列方法分組：(1)，(3,5)，(7,9,11)，…，第n組有n個(gè)數(shù)，則第n組的首項(xiàng)為(　　)

A．n2－n                                                       B．n2－n＋1

C．n2＋n                                                       D．n2＋n＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知{an}是等差數(shù)列，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S10等于(　　)

A．64  B．100  C．110  D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若M、N、P三點(diǎn)共線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝a15 (直線MP不過(guò)點(diǎn)O)，則S20等于(　　)

A．10  B．15  C．20  D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如表定義函數(shù)f(x)：

x

1

2

3

4

5

f(x)

5

4

3

1

2

對(duì)于數(shù)列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2,3,4，…，則a2014的值是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2、a4是方程x2－x－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則S5的值為(　　)

A.  B．5  C．－  D．－5

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同步練習(xí)冊(cè)答案