已知x,y滿足,(x∈Z,y∈Z),每一對整數(shù)(x,y)對應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),則過這些點(diǎn)中的其中3個(gè)點(diǎn)可作不同的圓的個(gè)數(shù)為( )

A.45 B.36 C.30 D.27

 

A

【解析】如圖所示,陰影中的整點(diǎn)部分為x,y滿足的區(qū)域,其中整數(shù)點(diǎn)(x,y)共有8個(gè),從中任取3個(gè)有=56種取法.其中三點(diǎn)共線的有1+=11.故可作不同的圓的個(gè)數(shù)為45.

 

 

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若曲線y=ax2-ln x在點(diǎn)(1,a)處的切線平行于x軸,則a=________.

 

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已知集合U={0,1,2,3,4},M={0,4},N={2,4},則∁U(M∪N)=________.

 

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如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2,M為AD的中點(diǎn).

(1)證明:MF⊥BD;

(2)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

 

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正四棱錐S-ABCD的底面邊長為4,高SE=8,則過點(diǎn)A,B,C,D,S的球的半徑為( )

A.3 B.4 C.5 D.6

 

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某校開展“愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽,9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,算得平均分為91,復(fù)核員在復(fù)核時(shí),發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清,若記分員計(jì)算無誤,則數(shù)字x應(yīng)該是________.

 

 

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從橢圓=1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則該橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

 

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,若a2-b2=bc,sin C=2sin B,則∠A=________.

 

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表中的值為( )

A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

 

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