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已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
4x+y≤4
x≥0
，目標函數z=mx+y僅在點（0，1）處取得最小值，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4
B、（4，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
由z=mx+y，得y=-mx+z，
則當y=-mx+z截距最大時，z也取得最大值，
要使若z=mx+y僅在點A（0，1）處取得最小值
則不等式組對應的平面區(qū)域在直線y=-mx+z的上方，
則
-m＜0
-m＜-1
，即
m＞0
m＞1
，
解得m＞1，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，點A，BC1的中點M以及B1C1的中點N所決定的平面把三棱柱切割成體積不同的兩部分，那么小部分的體積與大部分的體積比是（　　）
A、13：36
B、13：23
C、23：36
D、以上都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學離家去學校，為了鍛煉身體，開始跑步前進，跑累了再走余下的路程，圖中d軸表示該學生離學校的距離，t軸表示所用的時間，則符合學生走法的只可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正三角形ABC中，
BD
=
1
2
BA
，
CE
=
1
2
CA
，則
CD
•
BE
的值為（　�。�
A、-
5
8
B、-
3
4
C、-
3
2
D、-
3
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
BA
•（2
BC
-
BA
）=0，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、正三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）均為奇函數，h（x）=af（x）+bg（x）+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值為（　　）
A、-5B、-1C、-3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

條件P：2|x+1|＞4，條件Q：
1
3-x
＞1，則?P是?Q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是非零實數，則
|a|
a
+
|b|
b
可能取值組成的集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分析方程sinx-cos2x+a=0在x∈[0，2π）的解的個數．

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