設(shè)有一4×4正方形網(wǎng)格，其各個最小的正方形的邊長為4 cm，現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到下圖此網(wǎng)格上；假設(shè)每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點

求：(1)硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率；

(2)硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率

答案：
解析：

　　考慮圓心的運動情況．

　　(1)因為每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點，所以圓心的最大限度為原正方形向外再擴(kuò)張1個小圓半徑的區(qū)域，且四角為四分之圓�。淮藭r總面積為：

　　完全落在最大的正方形內(nèi)時，圓心的位置在14為邊長的正方形內(nèi)，其面積為：；

　　故硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率為：

　　(2)每個小正方形內(nèi)與網(wǎng)格線沒有公共點的部分是正中心的邊長為2的正方形的內(nèi)部，一共有16個小正方形，總面積有：；

故硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率為：


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)有-4×4正方形網(wǎng)格，其各個最小的正方形的邊長為4cm，現(xiàn)用直徑為2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上；假設(shè)每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點．求：
（1）硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率；
（2）硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率．

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3
10
3
10
．

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設(shè)有一4×4正方形網(wǎng)格，其各個最小的正方形的邊長為4 cm，現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上；假設(shè)每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點

求：(1)硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率；

(2)硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有一4×4正方形網(wǎng)格，其各個最小的正方形的邊長為4cm，現(xiàn)用直徑為2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上；假設(shè)每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點．
求：（1）硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率；
（2）硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率．

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