函數(shù)f（x）=log2（-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=-3x+1＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=log2t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
解答： 解：令t=-3x+1＞0，求得x＜
1
3
，可得函數(shù)的定義域為（-∞，
1
3
），且f（x）=log2t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，
1
3
），
故答案為：（-∞，
1
3
）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖，其中P為函數(shù)圖象的最高點，PC⊥x軸，且tan∠APC=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的離心率為
6
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P是橢圓C上任意一點，Q為圓E：x2+（y-2）2=1上任意一點，求PQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面幾何中有如下結(jié)論：如圖1，設O是等腰Rt△ABC底邊BC的中點，AB=1，過點O的動直線與兩腰或其延長線的交點分別為Q，R，則有
1
AQ
+
1
AR
=2．類比此結(jié)論，將其拓展到空間有：如圖2，設O是正三棱錐A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD兩兩垂直，AB=1，過點O的動平面與三棱錐的三條側(cè)棱或其延長線的交點分別為Q，R，P，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a＜b，已知函數(shù)f（x）=（x-a）2-a，g（x）=（x-b）2-b，令F（x）=
f(x)，f(x)＜g(x)
g(x)，f(x)≥g(x)
，若函數(shù)y=F（x）+x+a-b有三個零點，則b-a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若事件A、B是互斥事件，且P（A）=0.5，P（A+B）=0.7，則P（B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有三個車間，現(xiàn)將7名工人全部分配到這三個車間，每個車間至多分3名，則不同的分配方法有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，cosθ），
b
=（sinθ，2），且
a
⊥
b
，則tan（π-θ）之值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（-x）+x，則f（x）=
 
．

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