已知拋物線y2=4px（p＞0）與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先把對(duì)應(yīng)圖形畫(huà)出來(lái)，求出對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)和點(diǎn)A的坐標(biāo)（都用p寫），利用橢圓定義求出2a和2c就可找到橢圓的離心率．
解答： 解：由題可得圖，設(shè)橢圓另一焦點(diǎn)為E，
因?yàn)閽佄锞�y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)F（p，0）
把x=p代入y2=4px解得y=±2p，
所以A（p，2p）又E（-p，0）．
故|AE|=2
2
p，|AF|=2p，|EF|=2p．
所以2a=|AE|+|AF|=（2
2
+2）p，2c=2p．
橢圓的離心率e=
c
a
=
2
-1．
故答案為：
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線與橢圓的綜合問(wèn)題．在研究圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，用定義來(lái)解題是比較常用的方法..
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)選派40名同學(xué)參加倫敦奧運(yùn)會(huì)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡(jiǎn)稱“青志隊(duì)”），他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
活動(dòng)次數(shù)123
參加人數(shù)51520
（Ⅰ）從“青志隊(duì)”中任意選3名學(xué)生，求這3名同學(xué)中至少有2名同學(xué)參加活動(dòng)次數(shù)恰好為3次的概率；
（Ⅱ）從“青志隊(duì)”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρcos2θ=4sinθ的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx，數(shù)列{an}的首項(xiàng)為m（m為大于1的常數(shù)），且an+1=f（an）（n∈N*）
（1）設(shè)F（x）=f（x）-x，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：?n∈N*，an+1＞an＞1；
（3）若當(dāng)t∈（-∞，e+
1
e
）時(shí)，an+1＞tan，恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8，10}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=
2
，b=2，B=45°．求：
（1）角A的大��；
（2）邊c的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥A1C，D為AB的中點(diǎn)，且AB=4，AC=BC=3．
（1）求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值；
（2）求四面體CDA1B1與直三棱柱ABC-A1B1C1的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)半徑為
3
的球有一個(gè)內(nèi)接正方體（即正方體的頂點(diǎn)都在球面上），求這個(gè)球的球面面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex+
1
2
x2+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線為y-1=0．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥
1
2
x2+x+m，求m的最大值．

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