在極坐標(biāo)系中，曲線ρcos2θ=4sinθ的焦點的極坐標(biāo)
 
．
考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出拋物線的焦點的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．
解答： 解：由ρcos2θ=4sinθ得ρcosθ=
4sinθ
cosθ
=4tanθ，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為x=
4y
x
，
即x2=4y為拋物線，易知其焦點直角坐標(biāo)是（0，1），寫成極坐標(biāo)為(1，
π
2
)．
故答案為：為(1，
π
2
)．
點評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應(yīng)填的語句是（　�。�
A、n＜10B、n＜11
C、n＞10D、n＞11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=f（x）=x3-3px2（p∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)p=
1
3
時，求曲線C的斜率為1的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為m的兩條直線與曲線C相切于A，B兩點，求證：AB中點M在曲線C上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，又已知直線AB的方程為：y=-x-1，求p，m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
∫
π
0
cos2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，AB=2，∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）證明：AM⊥平面PAD；
（Ⅱ）若H為∠ADH=45°上的動點，PA=2與平面PA⊥所成最大角的正切值為
6
2
，求二面角M-AN-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log7（2x+1）和y=lg（3-2x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：函數(shù)y=x m2-4在（0，+∞）上是減函數(shù)，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p且q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在已知數(shù)列{an}中，a1=9，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{lg（an+1）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=an+1，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，即Tn=（a1+1）…（an+1），求lgTn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記Cn=
lgTn+1
[lg(an+1+1)-1][lg(an+2+1)-1]
，設(shè)數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn，求證Sn＜1．

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