【題目】現(xiàn)代社會的競爭，是人才的競爭，各國、各地區(qū)、各單位都在廣納賢人，以更好更快的促進國家、地區(qū)、單位的發(fā)展.某單位進行人才選拔考核，該考核共有三輪，每輪都只設置一個項目問題，能正確解決項目問題者才能進入下一輪考核；不能正確解決者即被淘汰.三輪的項目問題都正確解決者即被錄用.已知A選手能正確解決第一、二、三輪的項目問題的概率分別為、、，且各項目問題能否正確解決互不影響.

（1）求A選手被淘汰的概率；

（2）設該選手在選拔中正確解決項目問題的個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)對立事件的概率公式可求得；

（2）由題知：可取值為0,1,2,3，計算出各個取值的概率后寫出分布列和期望即可.

（1）所求概率.

（2）由題知：可取值為0,1,2,3

，

，

，

所以的分布列為：

0

1

2

3

P

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產品的非原料成本（元）與生產該產品的數(shù)量（千件）有關，經統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.

觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關關系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對兩個變量的關系進行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與的相關系數(shù).參考數(shù)據(jù)（其中）：

（1）用反比例函數(shù)模型求關于的回歸方程；

（2）用相關系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本；

（3）該企業(yè)采取訂單生產模式（根據(jù)訂單數(shù)量進行生產，即產品全部售出）.根據(jù)市場調研數(shù)據(jù)，若該產品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產品單價應選擇100元還是90元，請說明理由.

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，，相關系數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新中國昂首闊步地走進2019年，迎來了她70歲華誕.某平臺組織了“偉大的復興之路一新中國70周年知識問答”活動，規(guī)則如下：共有30道單選題，每題4個選項中只有一個正確，每答對一題獲得5顆紅星，每答錯一題反扣2顆紅星；若放棄此題，則紅星數(shù)無變化.答題所獲得的紅星可用來兌換神秘禮品，紅星數(shù)越多獎品等級越高.小強參加該活動，其中有些題目會做，有些題目可以排除若干錯誤選項，其余的題目則完全不會.

（1）請問：對于完全不會的題目，小強應該隨機從4個選項中選一個作答，還是選擇放棄？（利用統(tǒng)計知識說明理由）

（2）若小強有12道題目會做，剩下的題目中，可以排除一個錯誤選項、可以排除兩個錯誤選項和完全不會的題目的數(shù)量比是.請問：小強在本次活動中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過軸正方向上一點任作一直線,與拋物線相交于兩點,一條垂直于軸的直線分別與線段和直線交于點.

(1)若,求的值;

(2)若為線段的中點,求證:直線與該拋物線有且僅有一個公共點.

(3)若直線的斜率存在,且與該拋物線有且僅有一個公共點,試問是否一定為線段的中點?說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面為菱形，AA1⊥底面ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E，F分別為CD，AA1的中點．

（Ⅰ）求證：DF∥平面B1AE；

（Ⅱ）若直線AD1與平面B1AE所成角的正弦值為，求AA1的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角B1-AE-D1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，、分別是棱、的中點，、分別是線段與上的點，則與平面平行的直線有（ ）

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個零點.

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）設x1，x2是的兩個零點，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新中國成立70周年，社會各界以多種形式的慶�；顒幼８Ｗ鎳�，其中，“快閃”因其獨特新穎的傳播方式吸引大眾眼球.根據(jù)騰訊指數(shù)大數(shù)據(jù)，關注“快閃”系列活動的網民群體年齡比例構成，及男女比例構成如圖所示，則下面相關結論中不正確的是（ ）

　　　　

A.35歲以下網民群體超過70%

B.男性網民人數(shù)多于女性網民人數(shù)

C.該網民群體年齡的中位數(shù)在15～25之間

D.25～35歲網民中的女性人數(shù)一定比35～45歲網民中的男性人數(shù)多

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