已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈（
π
2
，π），
b
=（0，-1），則
a
與
b
的夾角等于（　　）
A、θ-
π
2
B、
π
2
+θ
C、
3π
2
-θ
D、θ
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由向量夾角公式可得cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-sinθ=cos（
3
2
π-θ），再由
3
2
π-θ∈（
π
2
，π），＜
a
，
b
＞∈[0，π]，y=cox在[0，π]上單調(diào)遞減，可得結(jié)論．
解答： 解：
a
•
b
=cosθ×0+sinθ×（-1）=-sinθ，|
a
|=1，|
b
|=1，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-sinθ=cos（
3
2
π-θ），
∵θ∈（
π
2
，π），∴
3
2
π-θ∈（
π
2
，π），
又＜
a
，
b
＞∈[0，π]，y=cox在[0，π]上單調(diào)遞減，
∴＜
a
，
b
＞=
3
2
π-θ，
故選C．
點評：本題考查向量的數(shù)量積運算、夾角公式及誘導公式等知識，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-|x|
B、f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=-x3sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、任何事件的概率總是在（0，1）之間
B、頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)
C、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率
D、概率是隨機的，在試驗前不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、{-3，-2，-1，0}
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、{-3，-2，-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車生產(chǎn)廠家準備推出10款不同的轎車參加車展，但主辦方只能為該廠提供6個展位，每個展位擺放一輛車，并且甲、乙兩款車不能擺放在1號展位，那么該廠家參展轎車的不同擺放方案有（　�。�
A、C
 
2
10
A
 
4
8
 種
B、C
 
1
9
A
 
5
9
種
C、C
 
1
8
A
 
5
9
 種
D、C
 
1
8
A
 
5
8
 種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若“m≤a”是“方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤
1
4
B、a＜
1
4
C、a≥
1
4
D、a＞
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若當P（m，n）為圓x2+（y-1）2=1上任意一點時，等式m+n+c=0恒成立，則c的取值范圍是（　　）
A、-1-
2
≤c≤
2
-1
B、
2
-1≤c≤
2
+1
C、c≤-
2
-1
D、c≥
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

商場銷售的某種飲品每件售價36元，成本為20元．對該飲品進行促銷；顧客每購買一件，當即連續(xù)轉(zhuǎn)動三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針指向一個數(shù)字，若三次指向同一個數(shù)字，獲一等獎；若三次指向的數(shù)字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其它情況無獎．
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現(xiàn)金，一等獎獎金數(shù)是二等獎的2倍，統(tǒng)計標明：每天的銷量y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關(guān)系式為y≈
x
4
+24．問x設定為多少最佳？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）
（1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）試證明f（x）＞0在定義域內(nèi)恒成立；
（3）當x∈[1，3]時，2f（x）-（
1
2
）m•x＜0恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案