已知橢圓，拋物線，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)

點(diǎn)作拋物線的切線，交橢圓于兩點(diǎn)，

 （1）當(dāng)的斜率是時(shí)，求；

（2）設(shè)拋物線的切線方程為，當(dāng)是銳角時(shí)，求的取值范圍.

 

【答案】

【解析】(1)根據(jù)l的斜率為2,可知,

所以P(1,3),所以直線l的方程為即.

然后與橢圓方程聯(lián)立借助韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式求弦長(zhǎng)|AB|的值.

(II)設(shè)為銳角，針對(duì)本題它等價(jià)于,

即，,再根據(jù),

然后直線方程與拋物線方程聯(lián)立，借助韋達(dá)定理及判別式解決即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年泰安市模擬）（12分）

       已知橢圓是拋物

線的一條切線。

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三春期第十一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

  已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

3

4

0

（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交于不同兩點(diǎn)，，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度湖南省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)綜合試卷 題型：解答題

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

3

2

4

0

4

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓，拋物線，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，交橢圓于兩點(diǎn)，

 （1）當(dāng)的斜率是時(shí)，求；

（2）設(shè)拋物線的切線方程為，當(dāng)是銳角時(shí)，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案