【題目】小明和父母都喜愛《中國好聲音》這欄節(jié)目,年
月
日晚在鳥巢進行中國好聲音終極決賽,四強選手分別為李榮浩戰(zhàn)隊的邢晗銘,那英戰(zhàn)隊的斯丹曼簇,王力宏戰(zhàn)隊的李芷婷,庾澄慶戰(zhàn)隊的陳其楠,決賽后四位選手相應(yīng)的名次為
、
、
、
,某網(wǎng)站為提升娛樂性,邀請網(wǎng)友在比賽結(jié)束前對選手名次進行預(yù)測.現(xiàn)用
、
、
、
表示某網(wǎng)友對實際名次為
、
、
、
的四位選手名次做出的一種等可能的預(yù)測排列,
是該網(wǎng)友預(yù)測的名次與真實名次的偏離程度的一種描述.
(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)按(1)中的結(jié)果,若小明家三人的排序號與真實名次的偏離程度都是,計算出現(xiàn)這種情況的概率(假定小明家每個人排序相互獨立).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓錐中,
,
是
上的動點,
是
的直徑,
,
是
的兩個三等分點,
,記二面角
,
的平面角分別為
,
,若
,則
的最大值是( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三年級有男生人,編號為
,
,…,
;女生
人,編號為
,
,…,
.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),按編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這
名學(xué)生中抽取
人進行問卷調(diào)查,第一組抽到的號碼為
,現(xiàn)從這
名學(xué)生中隨機抽取
人進行座談,則這
人中既有男生又有女生的概率是( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
,
,
,
,且
的最小值為
,
的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
,
的圖象關(guān)于原點對稱.
(1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,角
所對的邊分別為
,且
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在等腰梯形中,
,
,
為
中點.以
為折痕將
折起,使點
到達點
的位置,如圖(2).
(1)求證:;
(2)若,求點
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場,
,
,已知
兩段是由長為
的鐵絲網(wǎng)折成,
兩段是由長為
的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底
的長為
,所圍成的梯形面積為
.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“劍橋?qū)W派”創(chuàng)始人之一數(shù)學(xué)家哈代說過:“數(shù)學(xué)家的造型,同畫家和詩人一樣,也應(yīng)當(dāng)是美麗的”;古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯創(chuàng)造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美;我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造了優(yōu)美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形,如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,則
等于( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象與x軸相切,求實數(shù)a的值;
(2)討論函數(shù)的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前有聲書正受著越來越多人的喜愛.某有聲書公司為了解用戶使用情況,隨機選取了名用戶,統(tǒng)計出年齡分布和用戶付費金額(金額為整數(shù))情況如下圖.
有聲書公司將付費高于元的用戶定義為“愛付費用戶”,將年齡在
歲及以下的用戶定義為“年輕用戶”.已知抽取的樣本中有
的“年輕用戶”是“愛付費用戶”.
(1)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,能否有
的把握認為用戶“愛付費”與其為“年輕用戶”有關(guān)?
愛付費用戶 | 不愛付費用戶 | 合計 | |
年輕用戶 | |||
非年輕用戶 | |||
合計 |
(2)若公司采用分層抽樣方法從“愛付費用戶”中隨機選取人,再從這
人中隨機抽取
人進行訪談,求抽取的
人恰好都是“年輕用戶”的概率.
.
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