Question

【題目】為推進(jìn)“千村百鎮(zhèn)計(jì)劃”，2019年4月某新能源公司開(kāi)展“電動(dòng)綠色出行”活動(dòng)，首批投放200臺(tái)型新能源車(chē)到某地多個(gè)村鎮(zhèn)，供當(dāng)?shù)卮迕衩赓M(fèi)試用三個(gè)月.試用到期后，為了解男女試用者對(duì)型新能源車(chē)性能的評(píng)價(jià)情況，該公司要求每位試用者填寫(xiě)一份性能綜合評(píng)分表（滿(mǎn)分為100分）.最后該公司共收回有效評(píng)分表600份，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40份（其中男、女的評(píng)分表各20份）作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到莖葉圖：

（1）求40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）已知40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，記與的最大值為.該公司規(guī)定樣本中試用者的“認(rèn)定類(lèi)型”：評(píng)分不小于的為“滿(mǎn)意型”，評(píng)分小于的為“需改進(jìn)型”.

①請(qǐng)以40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布來(lái)估計(jì)收回的600份評(píng)分表中，評(píng)分小于的份數(shù)；

②請(qǐng)根據(jù)40個(gè)樣本數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表：

認(rèn)定類(lèi)型 性別	滿(mǎn)意型	需改進(jìn)型	合計(jì)
女性			20
男性			20
合計(jì)			40

根據(jù)2×2列聯(lián)表判斷能否有99%的把握認(rèn)為“認(rèn)定類(lèi)型”與性別有關(guān)？

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）； （2）①； ②有的把握認(rèn)為“認(rèn)定類(lèi)型”與性別有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，即可容易求得中位數(shù)；

（2）①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算評(píng)分不小于81的頻率，乘以600，即為所求；

②根據(jù)題意，補(bǔ)全列聯(lián)表，計(jì)算，據(jù)此判斷.

（1）由莖葉圖中數(shù)據(jù)可知，中間兩個(gè)數(shù)分別為，

故中位數(shù)；

（2）因?yàn)?/span>，所以；

①由莖葉圖知，女性試用者評(píng)分不小于81的有15個(gè)，

男性試用者評(píng)分不小于81的有5個(gè)，

所以在40個(gè)樣本數(shù)據(jù)中，評(píng)分不小于81的頻率為.

可以估計(jì)收回的600份評(píng)分表中，評(píng)分不小于81的份數(shù)為；

②根據(jù)題意得2×2列聯(lián)表：

	滿(mǎn)意型	需改進(jìn)型	合計(jì)
女性	15	5	20
男性	5	15	20
合計(jì)	20	20	40

由于，

查表得，

所以有的把握認(rèn)為“認(rèn)定類(lèi)型”與性別有關(guān).