已知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°，那么實(shí)數(shù)m在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)總存在極值？

（Ⅲ）求證：．


（Ⅰ）

      2分

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為； 3分

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為． 4分

（Ⅱ）函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為

，于是，．    6分

    7分

要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)總存在極值.

只需，即得，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)總存在極值     9分

（Ⅲ）令，此時(shí)，  10分

由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，即

對(duì)一切都成立．    12分

于是 13分

．   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線與拋物線(>0)的焦點(diǎn)重合，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為        

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有零點(diǎn)的概率為___________.

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將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

       A.        B.    

       C.              D.

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      已知集合,,.

（Ⅰ）求, ;

（Ⅱ）若,求a的取值范圍.

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已知滿足，則的形狀是（     ）

A．等腰三角形     B．直角三角形   C．等邊三角形  D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,定義向量，，.

下列命題中為真命題的是 (   )

A．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列

 B．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列

 C．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列

 D．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若實(shí)數(shù)a、b滿足，則的最小值是 （    ）

A．18                 B．6            C． 2              D． 2

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同時(shí)擲3枚均勻硬幣，恰好有2枚正面向上的概率為(　　)

A．0.5     B．0.25     C．0.125     D．0.375

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