9192除以100的余數(shù)是   
【答案】分析:利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)9192,可得展開(kāi)式中,除了最后一項(xiàng)992外,其余的項(xiàng)都能被100整除,故9192除以100的余數(shù)是 992.再用二項(xiàng)式定理展開(kāi) 992=(10-1)92,可得故992除以100的余數(shù)為-919=-10×100+81,即81,從而得到答案.
解答:解:9192=(100-9)92=+++…++
展開(kāi)式中,除了最后一項(xiàng)外,其余的項(xiàng)都能被100整除,故9192除以100的余數(shù)是 =992
而 992=(10-1)92=+++…+++,
故992除以100的余數(shù)為 +=-919=-10×100+81,即81,
故答案為 81.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,屬于中檔題.
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(1992•云南)9192除以100的余數(shù)是
81
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