（本小題滿分10分）設全集,集合，.

求：（1）；

（2）記，，且，求的取值范圍.

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由,,求出；再由，求出；

（2）由（1）得,由題知，因為，所以分和兩種情況討論，并將兩種情況得到的的范圍合并即可．在進行集合運算時要注意區(qū)間端點的開閉；在由求參數(shù)范圍時，要注意能否成立．

試題解析：（1）∵,,∴, 2分

∵全集,∴． 4分

（2）由（1）得,∵,∴． 5分

∵，

∴當時，有，解得． 7分

當時，有，此時無解． 9分

綜上可知，的取值范圍是． 10分

考點：①集合與集合的運算；②利用集合與集合的關(guān)系求參數(shù)范圍（值）．

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）集合，，求，，.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省安達市高一上第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）已知關(guān)于的不等式的解集為.

（1）若，求集合；

（2）若且，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省安達市高一上第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是（ ）

A. B. C.或 D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：≤0，則( )

A. p是假命題；p：≤0

B. p是假命題；p：＞0

C. p是真命題；p：≤0

D. p是真命題；p：＞0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義集合A、B的一種運算：，若，，

則集合的真子集個數(shù)為（ ）

A．15 B.16 C．31 D.32

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.

（1）用a，θ表示S1和S2；

（2)當a固定，θ變化時，求取得最小值時θ的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省哈爾濱市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知且，，當時恒成立，則實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m的值為8，則輸出s的值為( )

A. 4　　　　　　B. 6 　　　　　C. 8 　　　　　　D. 16

 

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