滿足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同兩個，則邊AB的長的取值范圍為________．

（10，20）
分析：根據(jù)30°＜C＜150°，可得 ＜sinC＜1，由正弦定理解得AB=20sinC，可得 10＜AB＜20．
解答：∵A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同兩個，∴30°＜C＜150°，∴＜sinC＜1．
由正弦定理可得 ，∴AB=20sinC，∴10＜AB＜20，
故邊AB的長的取值范圍為 （10，20），
故答案為：（10，20）．
點評：本題考查正弦定理，正弦函數(shù)的值域，不等式的性質(zhì)，判斷 ＜sinC＜1，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同兩個，則邊AB的長的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：①在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個實數(shù)x，y，則事件“x2+y2＞1恒成立”的概率是1-
π
4
； ②從200個元素中抽取20個樣本，若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組，每組抽取2個； ③函數(shù)f（x）關(guān)于（3，0）點對稱，滿足f（6+x）=f（6-x），且當(dāng)x∈[0，3]時函數(shù)為增函數(shù)，則f（x）在[6，9]上為減函數(shù)； ④滿足A=30°，BC=1，AB=
3
的△ABC有兩解．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個命題：①在區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個實數(shù)x，y，則事件“x2+y2＞1恒成立”的概率是數(shù)學(xué)公式； ②從200個元素中抽取20個樣本，若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組，每組抽取2個； ③函數(shù)f（x）關(guān)于（3，0）點對稱，滿足f（6+x）=f（6-x），且當(dāng)x∈[0，3]時函數(shù)為增函數(shù)，則f（x）在[6，9]上為減函數(shù)； ④滿足A=30°，BC=1，數(shù)學(xué)公式的△ABC有兩解．其中正確命題的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

滿足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同兩個，則邊AB的長的取值范圍為______．

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