已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1) 求證：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；

(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．


 (1) 證明：直線l的方程整理得(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0，∵ m∈R，∴也就是直線l恒過定點(diǎn)A(3，1)．由于|AC|＝<5(半徑)，∴ 點(diǎn)A(3，1)在圓C內(nèi)，故直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)．

(2) 解：弦長最小時，直線l⊥AC，而kAC＝－，故此時直線l的方程為2x－y－5＝0.


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已知命題 ，，那么命題為（    ） 

A．            B．

C．           D．

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在中，角成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，試判斷這個三角形的形狀；

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定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離等于曲線C2：x2＋(y＋4)2＝2到直線l：y＝x的距離，則實數(shù)a＝________．

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 已知圓O：x2＋y2＝4，則過點(diǎn)P(2，4)與圓O相切的切線方程為________________．

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自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：

(1) 光線l和反射光線所在的直線方程；

(2) 光線自A到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點(diǎn)M、N均在直線x＝5上．圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為r1＝13；圓弧C2過點(diǎn)A(29，0)．

(1) 求圓弧C2所在圓的方程；

(2) 曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA＝PO？若存在，指出有幾個這樣的點(diǎn)；若不存在，請說明理由；

(3) 已知直線l：x－my－14＝0與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)EF＝33時，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離．

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定積分=         。

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在區(qū)間上滿足的的值有　　　　個

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