設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x.若對(duì)任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


[解析]　由題意知，f(x)＝2|x|，所以f(x＋a)≥f2(x)等價(jià)于2|x＋a|≥2|2x|，等價(jià)于|x＋a|≥|2x|，平方得3x2－2ax－a2≤0，即(x－a)(3x＋a)≤0在x∈[a，a＋2]上恒成立，等價(jià)于[a，a＋2]是的一個(gè)子區(qū)間．

(1)當(dāng)a>0時(shí)，[a，a＋2]不是[－，a]的一個(gè)子區(qū)間，所以a>0不合題意．

(2)當(dāng)a<0時(shí)，[a，a＋2]是的一個(gè)子區(qū)間解得a≤－.

綜上，a≤－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．MN∥AB                               B．MN與BC所成的角為45°

C．OC⊥平面VAC                          D．平面VAC⊥平面VBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)的單調(diào)增區(qū)間為(－1,1)，若方程3a(f(x))2＋2bf(x)＋c＝0恰有6個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)．如果實(shí)數(shù)t滿足f(ln t)＋f≤2f(1)，那么t的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝若存在k使得函數(shù)f(x)的值域是[0,2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[，＋∞)                          B.

C．(0， ]                            D．{2}

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)＝2，對(duì)任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為(　　)

A．(－1,1)                              B．(－1，＋∞) 

C．(－∞，－1)                          D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線C：x＝y2的焦點(diǎn)為F(m,0)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－m，m)，過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若＝0，則k＝(　　)

A.  B.  C.  D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)ξ是離散型隨機(jī)變量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1<x2，又已知E(ξ)＝，D(ξ)＝，則x1＋x2的值為(　　)

A.  B.  C．3  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)M＝{(x，y)|F(x，y)＝0}為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的點(diǎn)集，若對(duì)于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2<0，則稱點(diǎn)集M滿足性質(zhì)P.給出下列三個(gè)點(diǎn)集：

①R＝{(x，y)|cos x－y＝0}；

②S＝{(x，y)|ln x－y＝0}；

③T＝{(x，y)|x2－y2＝1}．

其中所有滿足性質(zhì)P的點(diǎn)集的序號(hào)是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案