等差數(shù)列{an}中a3=6，a6=0
（1）求通項公式an
（2）等比數(shù)列{bn}中，b1=-8，b2=a1+a2+a3，求等比數(shù)列{bn}的前n項和sn．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的定義及其前n項和公式即可得出．
解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=6，a6=0，
∴
a1+2d=6
a1+5d=0
，
解得
a1=10
d=-2
，
∴an=a1+（n-1）d=10-2（n-1）=12-2n．
（2）b2=a1+a2+a3=10+8+6=24．
∴q=
b2
b1
=
24
-8
=-3．
∴bn=-8•（-3）n-1．
∴Sn=
-8[(-3)n-1]
-3-1
=2•（-3）n-2．
點評：本題考查了等差數(shù)列等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只老鼠做試驗，將這200只老鼠隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A（稱為A組），另一組注射藥物B（稱為B組），則A，B兩組老鼠皮膚皰疹面積（單位：mm2）的頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖分別如下．
皰疹面積[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
頻數(shù)20502010
（Ⅰ）為方便A，B兩組試驗對比，現(xiàn)都用分層抽樣方法從A，B兩組中各挑出20只老鼠，求A，B兩組皮膚皰疹面積同為[60，65）的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出幾只？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將A，B兩組挑出的皮膚皰疹面積同為[60，65）這一區(qū)間上的老鼠放在一起觀察，幾天后，從中抽取兩只抽血化驗，記B組中被抽中的只數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點P（3，f（3））處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1是橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線C2：x2=4y共同的焦點，M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）試求橢圓C1的方程；
（2）已知點P是橢圓C1上的動點，GH是圓x2+（y+1）2=1的直徑，試求
PG
•
PH
的最大值；
（3）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t≠0）交橢圓于A、B兩點，若橢圓上的點P滿足
OA
+
OB
=λ
OP
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥DC，DC=4，∠DAB=60°，側(cè)面△PAD和△PAB均為邊長為2的正三角形，M為線段PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的平面角的正切值；
（Ⅲ）試問：在線段AB上是否存在點N，使得MN與平面PDB的交點恰好是△PDB的重心？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意的實數(shù)x滿足f（2+x）=f（2-x），若x≥2時，f（x）=2x
（1）求f（0），f（-1）的值，并求f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[-1，t]，求函數(shù)f（x）的最大值．
（3）解關(guān)于x的不等式f（x+3）＞f（3x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+2（m-2）x+m2+4=0，有兩個根x1、x2，且x12+x22-x1x2=21，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長分別為a，b，c，又（a2+b2）c=
6
，側(cè)面PAB與底面ABC所成的角為60°，當(dāng)三棱錐的體積最大時，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x不等式ax2+bx+c＞0的解集為α＜x＜β，則cx2+bx+a＜0的解集為
 
．

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