【題目】已知函數(shù) ，則關(guān)于x的方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0（a∈R）的實數(shù)解的個數(shù)不可能是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】A
【解析】解：當x＜0時，f′（x）=﹣ ﹣1＜0，

∴f（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，

當x＞0時，f（x）=|lnx|= ，

∴f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)，

做出f（x）的大致函數(shù)圖象如圖所示：

設f（x）=t，則當t＜0時，方程f（x）=t有一解，

當t=0時，方程f（x）=t有兩解，

當t＞0時，方程f（x）=t有三解．

由[f（x）]2﹣f（x）+a=0，得t2﹣t+a=0，

若方程t2﹣t+a=0有兩解t1，t2，則t1+t2=1，

∴方程t2﹣t+a=0不可能有兩個負實數(shù)根，

∴方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0不可能有2個解．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若向量 ，在函數(shù) 的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為 ，且當 的最大值為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．

（1）求證：BD⊥EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的定義域是（ ）
A.[﹣2，2]
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合，且橢圓的離心率是 ，如圖所示．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A，過點A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個交點為B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC= ，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f﹣1（x），若g（x）= 為奇函數(shù)，則f﹣1（x）=2的解為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù) 圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 ，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 ，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x2﹣x，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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