已知f(x)=,則下列正確的是 ( )
A.奇函數(shù),在R上為增函數(shù)
B.偶函數(shù),在R上為增函數(shù)
C.奇函數(shù),在R上為減函數(shù)
D.偶函數(shù),在R上為減函數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax-x2的最大值不大于
,又當(dāng)x∈
時,f(x)≥
.
(1)求a的值;
(2)設(shè)0<a1<,an+1=f(an),n ∈N*,證明:an<
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)100件需要增加投入0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的需要量為500件,銷售收入為函數(shù)為R(x)=5x-(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)f(x).
(2)年產(chǎn)量是多少時,當(dāng)年公司所得利潤最大?
(3)年產(chǎn)量是多少時,當(dāng)年公司不虧本?(取=4.65).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=(-1<x<1).
(1)求證:該函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù).
(2)設(shè)h(x)=解方程f(x)-h(x)=-1.
如果函數(shù)g(x)=lg(ax2+2f-1(0)x+1)的值域為全體實數(shù),試求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{an}滿足下列條件:
a1=a,an=f(aa-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…),其中a為常數(shù),k為非零常
數(shù).
(Ⅰ)令bn=aa+1-an(n∈N*),證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅲ)當(dāng)|k|<1時,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an},如果是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,那么an = ( )
A.2n+1-1 B.2n-1 C.2n-1 D.2n +1
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