直線(xiàn)
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
(t為參數(shù))被曲線(xiàn)x2-y2=1截得的弦長(zhǎng)是( 。
A、
7
B、2
7
C、
10
D、2
10
考點(diǎn):參數(shù)方程化成普通方程
專(zhuān)題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:將直線(xiàn)的參數(shù)方程,代入曲線(xiàn)x2-y2=1,利用參幾何意義,即可求弦長(zhǎng).
解答: 解:直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
(t為參數(shù)),代入x2-y2=1,可得t2-4t-6=0,
設(shè)方程的根為t1,t2,∴t1+t2=4,t1t2=-6,
∴曲線(xiàn)C被直線(xiàn)l截得的弦長(zhǎng)為|t1-t2|=
42+4×6
=2
10

故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,考查參數(shù)的幾何意義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一根鐵絲圍成一個(gè)面積為4的矩形,則矩形周長(zhǎng)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果sin(π-α)=-
1
3
,那么cos(
2
-α)的值為( 。
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

回歸直線(xiàn)方程的系數(shù)a,b的最小二乘法估計(jì)中,使函數(shù)Q(a,b)最小,Q函數(shù)指( 。
A、
n
i=1
(yi-a-bxi2
B、
n
i=1
|yi-a-bxi|
C、(y1-a-bx12
D、|y1-a-bx1|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x3-x2+x+1在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn)的斜率是( 。
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在(1-2x)n的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,則|a1|+|a2|+…+|an|的值為(  )
A、39
B、38
C、39-1
D、38-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽,四人的平均成績(jī)和方差如表所示:
平均環(huán)數(shù)x 8.3 8.8 8.8 8.7
方差ss 3.5 3.6 2.2 5.4
從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽,最佳人選是( 。
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
3
ax3+
1
2
ax2+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、-
6
5
<a<
3
16
B、-
8
5
<a<-
3
16
C、-
8
5
<a<-
1
16
D、-
6
5
<a<-
3
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b∈R,若矩陣M=(
-1a
b3
)所對(duì)應(yīng)的變換把直線(xiàn)l:x+y=1變換為自身.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b
(Ⅱ)若向量e1=(
1 
1 
),e2=(
1 
-1 
),試判斷e1和e2是否為M的特征向量,并證明之.

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