已知x，y∈R+，且滿足x+y=1，則
3
x
+
4
y
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，且滿足x+y=1，
∴
3
x
+
4
y
=（x+y）(
3
x
+
4
y
)=7+
3y
x
+
4x
y
≥7+2
3y
x
•
4x
y
=7+4
3
，當(dāng)且僅當(dāng)
3
y=2x=4
3
-6時取等號．
∴
3
x
+
4
y
的最小值為7+4
3
．
故答案為：7+4
3
．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知總體的各個個體的值由小到大依次為3，7，a，b，12，20，且總體的中位數(shù)為12，若要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=x+
1
2+x
（x＞-2）的最小值；
（2）已知
1
x
+
9
y
=1（x，y均為正），求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
kx2-3kx+4
x2-3x+3
＞1的解集為R，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2≤2的解集為（　�。�
A、{x|x≤2}
B、{x|x≤
2
}
C、{x|x≤-
2
或x≥
2
}
D、{x|-
2
≤x≤
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中共有學(xué)生1200人，其中高一年級有500人，高二年級有400人，高三年級有300人，采用分層抽樣方法抽取一個容量為60的樣本，那么高三年級抽取學(xué)生個數(shù)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：y=kx-
3
與直線x+y-3=0的交點(diǎn)位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、(
π
2
，
3π
4
]
B、[
π
2
，
3π
4
)
C、(
π
3
，
3π
4
)
D、（
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}是否存在實(shí)數(shù)a使得集合A，B能同時滿足以下三個條件：①A≠∅；②A∪B=B；③A≠B．若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

賦值語句N=N+1的意義是（　�。�
A、N等于N+1
B、N+1等于N
C、將N的值賦給N+1
D、將N的原值加1再賦給N，即N的值增加1

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同步練習(xí)冊答案