如圖，在正ΔABC中，點D、E分別在邊BC,  AC上,且,，AD，BE相交于點P.

求證：(I) 四點P、D、C、E共 圓；     

 (II) AP ⊥CP。


證明：（I）在中，由知：

≌，………………2分

即.

所以四點共圓；………………5分

（II）如圖，連結(jié).

在中，,,

由正弦定理知.………………8分

由四點共圓知，,

所以………………10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

   （1）求證： ；

   （2）若AC=3，求的值。

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如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα＝－2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，km．現(xiàn)要過點P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最��？并求最小面積．

 


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現(xiàn)有四個函數(shù)：①；②；③；④的圖象（部分）如下：

    則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是           

A．①④②③         B．①④③②　       C．④①②③　       D．③④②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù)，它的前項的和為，點在函數(shù)的圖像上；數(shù)列滿足．其中．

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求證：數(shù)列的前項的和（）．

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 (2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a2＝(　   )

(A)60 　 　 　(B)－60　　　(C)160　　　(D)15

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已知函數(shù)，若0＜x1＜x2＜1，則（    ）

A．    B．

C．    D．無法判斷與的大小

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 已知是定義在上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有（   ）

A．     B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩名運動員某賽季一些場次的得分的莖葉圖（如圖所示）， 甲、乙兩名運動員的得分的平均數(shù)分別為則          ．

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