已知f（x）=sinx+f′（0）cosx，則f′（
π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，計(jì)算即可．
解答： 解：∵f（x）=sinx+f′（0）cosx，
∴f′（x）=cosx-f′（0）sinx；
當(dāng)x=0時(shí)，
∴f′（0）=cos0-f′（0）sin0，
即f′（0）=1，
∴f′(
π
3
)=cos
π
3
-sin
π
3
=
1
2
-
3
2
．
故答案為：
1
2
-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，注意符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AP是圓O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，AD⊥OP與D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線(xiàn)與圓O相交于B，C兩點(diǎn)
（Ⅰ）證明：O，D，B，C四點(diǎn)共圓．
（Ⅱ）設(shè)∠OPC=30°，∠ODC=40°，求∠DBC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i
（Ⅰ）（1）為純虛數(shù)；（2）為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+，且滿(mǎn)足log4（2a+b）=log2
ab
，則8a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 1.4 2.3 3.1 3.7 4.5
若由資料可知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且線(xiàn)性回歸方程為
y
=a+bx，其中已知b=1.23，請(qǐng)估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：2x≥(
1
2
)x，條件q：x2≥-x，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿(mǎn)足條件|z-4i|=|z+2|，則2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象（的部分），則函數(shù)的表達(dá)式為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案