F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為________．


解析：如圖，由雙曲線定義得，|BF1|－|BF2|＝

|AF2|－|AF1|＝2a，因?yàn)椤?i>ABF2是正三角形，所以|BF2|＝|AF2|＝

|AB|，因此|AF1|＝2a，

|AF2|＝4a，且∠F1AF2＝120°，在△F1AF2中，4c2＝4a2＋16a2＋2×2a×4a×＝28a2，所以e＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三個(gè)函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則(　　)

A．a<b<c                                                      B．a<c<b

C．b<a<c                                                      D．c<a<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為(　　)

A．相離　　　　　　　　　                  B．相切

C．相交                                                D．以上都有可能

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已知橢圓＋＝1(a>b>0)，點(diǎn)在橢圓上．

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足|AQ|＝|AO|，求直線OQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線x2－my2＝1的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，則m＝(　　)

A.                                                     B.

C．2                                                     D．4

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 拋物線x2＝y的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線l的距離是(　　)

A．2　　　　　　　　　　　   B．1

C.     D.

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已知過點(diǎn)A(－4,0)的動(dòng)直線l與拋物線G：x2＝2py(p＞0)相交于B，C兩點(diǎn)．當(dāng)直線l的斜率是時(shí)，＝4 .

(1)求拋物線G的方程；

(2)設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用，，三個(gè)不同的字母組成一個(gè)含有（）個(gè)字母的字符串，要求如下：由字母開始，相鄰兩個(gè)字母不能相同。例如：時(shí)，排出的字符串是：，；時(shí)，排出的字符串是，，，。在這種含有個(gè)字母的所有字符串中，記排在最后一個(gè)的字母仍然是的字符串的個(gè)數(shù)為，得到數(shù)列（）。例如：，。記數(shù)列（）的前項(xiàng)的和為，則     。（用數(shù)字回答）  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知全集U ={0，1，2，3，4}，集合是它的子集，

①求；②若=B,求的值；③若，求.

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同步練習(xí)冊(cè)答案