Question

已知函數(shù)f（x）在x=-2處的導(dǎo)數(shù)為2，則f（x）的解析式不可能為（　�。�

• A、x+ln（x+3）
• B、

  1

  2

  x²+4x
• C、

  2

  π

  sin

  π

  2

  x
• D、

  9

  4

  x+

  1

  x

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)解析式的求解及常用方法

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：分別求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1+

1

x+3

，則f′（-2）=1+1=2，
B．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x+4，則f′（-2）=-2+4=2，
C．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=

2

π

•

π

2

cos

π

2

x=cos

π

2

x，則f′（-2）=cos（-π）=-1≠2，
D．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=

9

4

-

1

x2

，則f′（-2）=

9

4

-

1

4

=2，
故C不滿足條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本計(jì)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則．