20．如果向量$\overrightarrow a=（n，1）$與$\overrightarrow b=（4，n）$共線(xiàn)，且方向相反，則n的值為（　�。�
A．±2B．-2C．2D．0

分析 利用向量共線(xiàn)定理即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（n，1）$與$\overrightarrow b=（4，n）$共線(xiàn)，則n2=4，解得n=±2．
其中n=-2時(shí)滿(mǎn)足方向相反，n=2時(shí)方向相同，舍去．
則n=-2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線(xiàn)定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三角形的面積$S=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，則角C=$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足4Sn=a${\;}_{n+1}^{2}$-4n-1，且a1=1，公比大于1的等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b2=3，b1+b3=10．
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{a_n}{{3{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）在（2）的條件下，若cn≤t2+$\frac{4}{3}$t-2對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則f（x）的解析式可能為（　�。�
A．f（x）=xsinxB．f（x）=xcosx-sinxC．f（x）=xcosxD．f（x）=xcosx+sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．把正數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，現(xiàn)把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}，若an=2017，則n=1031．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．以下判斷正確的序號(hào)是（2）（3）（4）
（1）函數(shù)y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的充要條件．
（2）$\int_0^4{（|x-1|+|x-3|）}dx$=10．
（3）已知函數(shù)f（x）=x3+x，對(duì)任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為（-2，$\frac{2}{3}$）．
（4）設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N，若△ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足${f_1}（A）+{f_2}（A）+…+{f_{2014}}（A）=\frac{1}{3}$，則sin2A=$\frac{8}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第31項(xiàng)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}+\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{12}+1$C．$\frac{π}{12}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上焦點(diǎn)F1到直線(xiàn) 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（I）若P是橢圓C上任意一點(diǎn)，求|${\overrightarrow{P{F_1}}}$||${\overrightarrow{P{F_2}}}$|的取值范圍；
（II）設(shè)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線(xiàn)l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在y軸上），垂直于l的直線(xiàn)與l交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案