已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（-1）=f（0）=f（1）=0，若f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，又f（a）＞f（a+1），求a的取值范圍．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上也是減函數(shù)，可得a＜a+1＜0，或0＜a＜a+1，解得即可．
解答： 解：由題意可得，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上也是減函數(shù)，
∵f（-1）=f（0）=f（1）=0，再根據f（a）＞f（a+1），
∴a＜a+1＜0，或0＜a＜a+1，
∴a＜-1或a＞0，
∴a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，+∞）．
點評：本題主要考查奇函數(shù)的性質，函數(shù)的單調性的應用，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B為兩個集合，若命題p：?x∈A，都有2x∈B，則（　�。�
A、￢p：?x∈A，使得2x∈B
B、￢p：?x∉A，使得2x∈B
C、￢p：?x∈A，使得2x∉B
D、￢p：?x∉A，2x∉B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={5，2a}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，則a+b等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標xoy中，已知A（1，1），B（3，3），試在x軸的正半軸上求一點P，使∠APB最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項an=n（cos2
nπ
2
-sin2
nπ
2
），其前n項和為Sn，則S2010為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=50.2，b=0.50.2，c=0.52，則a，b，c的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線I的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
  （t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（1）求直線I被曲線C所截得的弦長；
（2）若M（x，y）是曲線C上的動點，求x+y的最大值．

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