“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax2-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，判定當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）是否在（0，+∞）上單調(diào)遞增，再判定f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增時(shí)，a是否小于0．
解答： 解：當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）=|ax2-x|=|ax（x-
1
a
）|=0的兩根分別為x=0，x=
1
a
；
∴函數(shù)f（x）=|ax2-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，如圖所示；
∴充分性成立；
當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=|ax2-x|=|x|，滿足在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”，不滿足a＜0，
∴必要性不成立；
∴“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax2-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用問(wèn)題，利用充分和必要條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1（n∈N*且n≥2）．
（1）求a2、a3的值；
（2）若數(shù)列{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-n(x-3)
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為an（n∈N*）．則a1=
 
，經(jīng)推理可得到an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，O），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB

（λ、μ是實(shí)數(shù)）．（1）λ=
 
；（2）μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BC與圓O交于F，若∠DBC=
π
2
，∠BCD=
π
6
，AB=6，則EC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y滿足條件
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(0，
1
3
)；②若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（3-x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；③函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；④若函數(shù)f（x+2013）=x2-2x-1（x∈R），則f（x）的最小值為-2．其中正確命題的序號(hào)有
 
（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任取三個(gè)整數(shù)，至少有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)的概率為（　　）
A、0.125B、0.25
C、0.5D、0.875

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同步練習(xí)冊(cè)答案