在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若＋＝6cos C，則＋的值是________．


4

解析　法一　取a＝b＝1，則cos C＝，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝，∴c＝，在如圖所示的等腰三角形ABC中，可得tan A＝tan B＝，又sin C＝，tan C＝2，∴＋＝4.

法二　由＋＝6cos C，得＝6·，

即a2＋b2＝c2，∴＋＝tan C＝

＝＝4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(cos x)＝cos 3x，則f(sin 30°)的值為(　　)．

A．0              B．1             C．－1            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)g(x)＝，求函數(shù)g(x)在x∈上的最大值，并確定此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 (1)①證明兩角和的余弦公式

C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

②由C(α＋β)推導(dǎo)兩角和的正弦公式

S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

(2)已知cos α＝－，，

求cos(α＋β)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，則ab的值為(　　)．

A.               B．8－4        C．1             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在某次測(cè)量中，在A處測(cè)得同一平面方向的B點(diǎn)的仰角是50°，且到A的距離為2，C點(diǎn)的俯角為70°，且到A的距離為3，則B、C間的距離為(　　)

A.　　　　　　　　　　             B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)_______ km.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：

①向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；

②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；

③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；

④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上．

其中不正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若向量a與b不共線，a·b≠0，且c＝a－，則向量a與c的夾角為(　　)

A．0              B.              C.               D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案