已知向量=（2，1），=（1，2），則||（λ∈R）的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先將向量坐標(biāo)化，即=（2+λ，1+2λ），再利用向量數(shù)量積運算性質(zhì)，將轉(zhuǎn)化為數(shù)量積，最后由數(shù)量積的坐標(biāo)運算，將寫成關(guān)于λ的函數(shù)，求最小值即可
解答：解：∵=（2，1），=（1，2）∴=（2+λ，1+2λ）
∴=（2+λ）2+（1+2λ）2=5λ2+8λ+5=≥
∴
故選C
點評：本題考察了向量的坐標(biāo)運算，向量的數(shù)量積運算及其性質(zhì)的運用，將求長度問題轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積運算是解決本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=（　�。�
A、
5
B、
10
C、5
D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，3），且
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為（　　）
A、
3
2
B、3
C、6
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥ 
b
，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
10
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，-2），
c
=（3，y），若
a
∥
b
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
c
），則x+y的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知向量
a
=（2，1），
b
=（-2，k）且
a
⊥（2
a
-
b
），則實數(shù)k=（　�。�

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