若2a－b＝3，求證：三點(diǎn)A(－2，3)、B(3，a)、C(8，b)在一條直線上．

答案：
解析：

　　證明：由平面上兩點(diǎn)間距離公式可得

　　|AB|＝，

　　|BC|＝，

　　|AC|＝．

　　所以|AB|＋|BC|＝|AC|．所以A、B、C三點(diǎn)共線．


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設(shè)兩個非零向量a與b不共線，

(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

(2)試確定實(shí)數(shù)k，使ka＋b與a＋kb共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，如果方程f(x)＝x有相異的兩根x1、x2．

(1)

若x1＜1＜x2，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱，求證：m＞

(2)

若0＜x1＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范圍

(3)

若α、β為區(qū)間［x1，x2］上的兩個不同的點(diǎn)，求證：2aαβ－(1－b)(α＋β)＋2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省四地六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年高一第三次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)兩個非零向量a與b不共線，

(1)若向量＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

(2)試確定實(shí)數(shù)k，使向量ka＋b和向量a＋kb共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f (x)＝x3＋ax2－(2a+3)x+ a2 , a∈R．

(Ⅰ) 若x＝1是f (x)的極大值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)g(x)＝bx2－(2b＋1)x＋ln x (b≠0,b∈R),若函數(shù)f (x)有極大值，且g(x)的極大值點(diǎn)與f (x)的極大值點(diǎn)相同．當(dāng)時(shí)，求證：g(x)的極小值小于－1．

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