證明A(2，2)、B(5，3)、C(3，－1)、D(6，0)四點共圓，并求出此圓的圓心和半徑．

答案：
解析：


提示：

圓的標準方程中有三個未知量a，b，r；圓的一般方程有三個未知量D，E，F(xiàn)．故確定一個圓需要三個獨立的條件，一般利用待定系數(shù)法確定．這需要把題目中的已知條件一一轉化為關于未知量的方程，利用方程組獲得a，b，r或D，E，F(xiàn)的值，進而確定圓的方程．其基本步驟為：(1)根據(jù)題意，設所求的圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2或設方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0；(2)根據(jù)已知條件，建立關于a、b、r或D，E，F(xiàn)的方程組；(3)解方程組，求出a、b、r或D，E，F(xiàn)的值，并把它們代入所設的方程中去，就得到所求圓的方程．不過有時利用圓的幾何性質解題，會有更簡捷的解題途徑．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：047

已知a＞0，函數(shù)f(x)＝ax－bx2．

(1)當b＞0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明a≤2；

(2)當b＞1時，證明：對任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要條件是b－1≤a≤2；

(3)當0＜b≤1時，討論：對任意x∈[0，1]，|f(x)|≤1的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx2.

（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當0＜b≤1時，討論對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx2.

（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1,證明a≤2;

（2）當b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;

（3）當0＜b≤1時，討論對任意x∈［0,1］,|f（x）|≤1的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0,函數(shù)f(x)=ax-bx2.?

(1)當b＞0時,若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2；

(2)當b＞1時,證明對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2；?

(3)當0＜b≤1時,討論:對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=ax-bx2.

(1)當b＞0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2；

(2)當b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2.

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