A. | 100πcm3 | B. | \frac{500π}{3}c{m^3} | C. | 400πcm3 | D. | \frac{4000π}{3}c{m^3} |
分析 如圖所示,該幾何體為四棱錐P-ABCD.底面ABCD為矩形,其中PD⊥底面ABCD.
解答 解:如圖所示,該幾何體為四棱錐P-ABCD.底面ABCD為矩形,其中PD⊥底面ABCD.
AB=6,AD=2\sqrt{7},PD=6.
則該陽馬的外接球的直徑為PB=\sqrt{P{D}^{2}+D{B}^{2}}
=\sqrt{P{D}^{2}+A{D}^{2}+A{B}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{6}^{2}+(2\sqrt{7})^{2}}=10.
∴該陽馬的外接球的體積=\frac{4π×{5}^{3}}{3}=\frac{500π}{3}cm3.
故選:B.
點評 本題考查了四棱錐的三視圖、長方體的性質(zhì)、球的體積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | (1,0),(0,-2) | B. | (0,1),(-1,0) | C. | (0,-1),(1,0) | D. | (0,3),(-3,0) |
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A. | 2π | B. | \frac{3π}{2} | C. | \frac{4π}{3} | D. | \frac{7π}{6} |
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