2．若命題“存在x0∈R，使x02+2x0+m≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．

分析 由命題“存在x0∈R，使x02+2x0+m≤0”是假命題，可得?x∈R，x2+2x+m＞0，是真命題．因此m＞[-（x2+2x）]max．利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵命題“存在x0∈R，使x02+2x0+m≤0”是假命題，
∴?x∈R，x2+2x+m＞0，是真命題．
∴m＞[-（x2+2x）]max．
∵-（x2+2x）min=-（x+1）2+1≤1．
∴m＞1．
∴實數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查了簡易邏輯、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），已知以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．
（Ⅰ）把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設A，B分別為橢圓C上的兩點，且OA⊥OB，求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N*）的圖象過點（π，1）．
（1）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$為參數(shù)，a＞0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（1）設P是曲線C上的一個動點，當a=2$\sqrt{3}$時，求點P到直線l的距離的最大值；
（2）若曲線C上所有的點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\frac{a}{2}$-$\frac{3}{{2}^{x}+1}$是R上的奇函數(shù)，則f（a）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，若sinB=acosC．，
（1）求$\frac{a}{c}$的值；
（2）若M為邊BC的中點，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AC}=9{sin^2}A$，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若對于任意實數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-2為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜2ex的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e2）D．（e2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就．書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某“陽馬”的三視圖如圖所示（單位：cm），則該陽馬的外接球的體積為（　　）
A．100πcm3B．$\frac{500π}{3}c{m^3}$C．400πcm3D．$\frac{4000π}{3}c{m^3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+asinx}}{{{x^2}+1}}$+1（a∈R），f（ln（log25））=5，則f（ln（log52））=（　�。�
A．-5B．-1C．3D．4

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