近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病不患心肺疾病合計
男5
女10
合計50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
3
5
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的分布列，數(shù)學期望以及方差；大氣污染會引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）根據(jù)在全部50人中隨機抽取1人抽到患心肺疾病的概率為
3
5
，可得患心肺疾病的人數(shù)，即可得到列聯(lián)表；
（Ⅱ）利用公式求得K2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
（Ⅲ）在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，則ξ服從超幾何分布，即可得到ξ的分布列、數(shù)學期望以及方差．
解答： 解：（Ⅰ）列聯(lián)表補充如下…（2分）
患心肺疾病不患心肺疾病合計
男20525
女101525
合計302050
（Ⅱ）因為K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，所以K2≈8.333
又P（k2≥7.789）=0.005=0.5%．那么，我們有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)…（4分）
（Ⅲ）ξ的所有可能取值：0，1，2，3P(ξ=0)=
C
3
7
C
3
10
=
35
120
=
7
24
；
P(ξ=1)=
C
1
3
•
C
2
7
C
3
10
=
63
120
=
21
40
；P(ξ=2)=
C
2
3
•
C
1
7
C
3
10
=
21
120
=
7
40
；P(ξ=3)=
C
3
3
C
3
10
=
1
120
…（7分）
分布列如下：…（8分）
ξ0123
P
7
24
21
40
7
40
1
120
則Eξ=0×
7
24
+1×
21
40
+2×
7
40
+3×
1
120
=
9
10
Dξ=(0-
9
10
)2×
7
24
+(1-
9
10
)2×
21
40
+(2-
9
10
)2×
7
40
+(3-
9
10
)2×
1
120
=
49
100
Eξ=
9
10
，Dξ=
49
100
…（10分）
低碳生活，節(jié)能減排等（回答基本正確就得分）…（12分）
點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：mx-2y+2m=0（m∈R）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓C的離心率為
2
2
，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當m=2時，設直線l與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，求線段PM長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進入市場銷售，通過市場調(diào)查，預測黃瓜的價格f（x）（單位：元/kg）與時間x（x表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，x∈（0，8]）的數(shù)據(jù)如下
時間x862
價格f（x）8420
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述黃瓜價格f（x）與上市時間x的變化關(guān)系：f（x）=ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，f（x）=a•logbx，其中a≠0；并求出此函數(shù)；
（Ⅱ）為了控制黃瓜的價格，不使黃瓜的價格過于偏高，經(jīng)過市場調(diào)研，引入一控制函數(shù)h（x）=ex-（12-2m）x+39（x＞0），m稱為控制系數(shù)．求證：當m＞ln2-1時，總有f（x）＜h（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線S：
x2
a2
-
y2
b2
=1，M（x0，y0）∉S，且x0y0≠0．N（λx0，λy0），其中
1
λ
=
x02
a2
-
y02
b2
．過點N的直線L交雙曲線S于A，B兩點，過點B作斜率為
b2x0
a2y0
的直線交雙曲線S于點C．求證：A，M，C三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：①當x=1時有極值；②圖象與y軸交點的縱坐標為-3，且在該點處的切線與直線x=2y-4垂直．
（1）求f（1）的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點處的切線斜率恒大于a2-a-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
1
2
≤x≤3}，函數(shù)g（x）=bx，f（x）=ln（ax2-2x+b），若函數(shù)f（x）的定義域為N，且M∩N=[
1
2
，
2
3
），M∪N=（-2，3]
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求關(guān)于x的方程g（x）+g（-|x|）=2的實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過直線l外的一點P引兩條直線PA，PB和直線l分別相交于A，B兩點，求證：三條直線PA，PB，l共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
2
2
，過F1的直線l1交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為4
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F2且與l1垂直的直線l2交橢圓于C、D兩點，求證：
1
|AB|
+
1
|CD|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xα經(jīng)過點P（2，4），則f（
2
）=
 
．

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