點P在曲線y=x3-x+2上移動，設曲線在點P處切線的傾斜角是α，則α的取值范圍是
 
．
考點：導數(shù)的幾何意義
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義，結合正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：∵y=x3-x+2，
∴y′=f′（x）=3x2-1≥-1，
則tanα≥-1，
解得α∈[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)，
故答案為：[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義以及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求|z1|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+1，g（x）=ax2-2x+1，其中實數(shù)a≠0．
（Ⅰ）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個公共點且g（x）存在最小值時，記g（x）的最小值為h（a），求h（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（
α+β
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2-i
3-4i
（i是虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的高和底面邊長都為a，則它的側棱和底面所成角=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長均為3的三棱錐S-ABC，若空間一點P滿足
SP
=x
SA
+y
SB
+z
SC
(x+y+z=1)，則|
SP
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次運動會中，有4名運動員爭奪3個項目的金牌，問最后的金牌得主一共有
 
（用數(shù)字作答）種可能．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是等比數(shù)列，從{a1，a2，a3，…，a11}中任取3個不同的數(shù)，使這三個數(shù)仍成等比數(shù)列，則這樣不同的等比數(shù)列最多有
 
個（用數(shù)字作答）．

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