對(duì)于函數(shù)f(x)＝給出下列四個(gè)命題：

①該函數(shù)的圖象關(guān)于x＝2kπ＋ (k∈Z)對(duì)稱(chēng)；

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝kπ＋ (k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1；

③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；

④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＋π<x<2kπ＋ (k∈Z)時(shí)，－≤f(x)<0.

其中正確的是________．(填序號(hào))


①

解析　

f(x)＝max{sin x，cos x}，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝sin x與y＝cos x的圖象易知f(x)的圖象為實(shí)

線所表示的曲線．由曲線關(guān)于x＝2kπ＋ (k∈Z)對(duì)稱(chēng)，故①對(duì)；當(dāng)x＝2kπ (k∈Z)或x＝2kπ＋(k∈Z)時(shí)，f(x)max＝1，故②錯(cuò)；該函數(shù)以2π為最小正周期，故③錯(cuò)；觀察曲線易知，當(dāng)2kπ＋π<x<2kπ＋(k∈Z)時(shí)，－≤f(x)<0，反之不成立，故④錯(cuò)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，則x＋y的最小值為(　　)

A．12      B．14      C．16      D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了得到函數(shù)y＝sin的圖象，可以將函數(shù)y＝cos 2x的圖象(　　)

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合M＝．則(　　)

A．M＝N        B．MN

C．NM        D．M∩N＝∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝3sin的圖象為C，

①圖象C關(guān)于直線x＝π對(duì)稱(chēng)；

②函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③由y＝3sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.

以上三個(gè)論斷中，正確論斷的序號(hào)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，求當(dāng)x∈時(shí)，y＝g(x)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝2sin x(sin x＋cos x)的最大值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2＋12a2<7am(a>0)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程＝1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案