將一段長(zhǎng)為100 cm的鐵絲截成兩段，一段變成圓形一段彎成正方形，問(wèn)如何截能使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積．

答案：
解析：

　　解：設(shè)彎成圓的一段長(zhǎng)為x，則另一段為100－x．

　　設(shè)正方形與圓的面積之和為S，則

　　S＝π·()2＋()2(0＜x＜100)．

　　＝(100－x)．令＝0，得

　　x＝≈44(cm)．

　　由于在(0，100)內(nèi)函數(shù)只有一個(gè)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，

　　故當(dāng)x＝時(shí)，S最�。�

　　此時(shí)S＝，即截成圓形的一段長(zhǎng)為時(shí)面積之和最小，最小值為．

　　思路分析：設(shè)其中一段長(zhǎng)為x，然后列出S關(guān)于x的函數(shù)式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一段長(zhǎng)為100 cm的鐵絲截成兩段,一段彎成圓,一段彎成正方形,問(wèn)如何截能使正方形與圓面積之和最小,并求出最小面積.

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