Question

某單位招聘面試，每次從試題庫(kù)中隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，并增補(bǔ)一道類型試題和一道類型試題入庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是類型試題，則使用后該試題回庫(kù)，此次調(diào)題工作結(jié)束.試題庫(kù)中現(xiàn)共有道試題，其中有道類型試題和道類型試題，以表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫(kù)中類型試題的數(shù)量.

（Ⅰ）求的概率.

（Ⅱ）設(shè)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

Answer 1

（I）表示兩次調(diào)題均為類型試題，概率為.

（Ⅱ）時(shí)，每次調(diào)用的是類型試題的概率為，

 隨機(jī)變量可取，其中X=n,X=n+1,X=n+2,分別意味著兩次調(diào)題都是B類型試題、一次A類型試題和一次B類型試題（先A后B與先B后A）、兩次調(diào)題均為A類型試題，對(duì)應(yīng)概率為

，，

分布列是

均值.

答：（Ⅰ）的概率為；

   （Ⅱ）分布列（見上表），的均值為.