【題目】已知圓的半徑為
,圓心
在
軸的正半軸,直線
被圓
截得的弦長分別為
,且
.
(1)求圓的方程;
(2)問與直線,
軸,
軸都相切的圓
是否存在,若存在請求出所有滿足條件的圓
的方程,若不存在也請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓
:
(
)的離心率
且橢圓
上的點到點
的距離的最大值為3.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在橢圓上,是否存在點
,使得直線
:
與圓
:
相交于不同的兩點
、
,且
的面積最大?若存在,求出點
的坐標及對應的
的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年1月14日,國防科工局宣布,嫦娥四號任務已經(jīng)通過了探月工程重大專項領導小組審議通過,正式開始實施.如圖所示,假設“嫦娥四號”衛(wèi)星將沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后,在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用
和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長,給出下列式子:①
;②
;③
;④
.其中正確式子的序號是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓
的離心率為
,直線
被橢圓
截得的線段長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點的直線與橢圓交于
兩點(
不是橢圓
的頂點),點
在橢圓
上,且
,直線
與
軸
軸分別交于
兩點.
①設直線斜率分別為
,證明存在常數(shù)
使得
,并求出
的值;
②求面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在
處的切線方程為
,求實數(shù)
,
的值;
(2)若,且
在區(qū)間
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若,且
,討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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【題目】已知圓,圓
內(nèi)一點
,動圓
經(jīng)過點
且與圓
內(nèi)切.
(1)求圓心的軌跡
的方程.
(2)過點且不與坐標軸垂直的直線交曲線
于
兩點,線段
的垂直平分線與
軸交于點
,求點
橫坐標的取值范圍.
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【題目】在水平地面上的不同兩點處栽有兩根筆直的電線桿,假設它們都垂直于地面,則在水平地面上視它們上端仰角相等的點的軌跡可能是( )
①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線
A.①②B.①③C.①②③D.②④
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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求與
的交點的直角坐標;
(2)求上的點到直線
的距離的最大值.
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【題目】數(shù)學老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì):甲:在
上函數(shù)單調(diào)遞減;乙:在
上函數(shù)單調(diào)遞增;丙:在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線
對稱;丁:
不是函數(shù)的最小值.老師說:你們四個同學中恰好有三個人說的正確.那么,你認為____說的是錯誤的.
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