（小題滿分14分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）  ， ；  （2）  .           

【解析】

定義域為R的奇函數(shù)，得b=1，在代入1，-1，函數(shù)值相反得a;

,通常用函數(shù)的單調性轉化為自變量的大小關系。

（1）是奇函數(shù)， ，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

即       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

                                ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

（2）由（1）知

由上式易知在R上為減函數(shù)。        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

又因為為奇函數(shù)，從而不等式，

等價于  ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

為減函數(shù)         ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

即對一切都有           ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

                  ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．

（1）求橢圓的方程和點的坐標；

（2）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知曲線上任意一點到兩個定點和的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設過的直線與曲線交于、兩點，且（為坐標原點），求直線的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三上學期第二次教學質量檢測理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）求的單調區(qū)間；

   （2）求證：當時，；

   （3）求證：

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京西城區(qū)高三第一學期期末測試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列，滿足，其中.

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，且.

（�。┯�，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次. 求首項應滿足的條件.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省年高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知圓：和圓，直線與圓相切于點；圓的圓心在射線上，圓過原點，且被直線截得的弦長為．

(Ⅰ)求直線的方程；

(Ⅱ)求圓的方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案