在下列四個正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：直線與平面垂直的性質(zhì),空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：對于A，作出過AB的對角面ABE，可得直線CD與這個對角面ABE垂直，從而AB⊥CD成立；對于B，作出過AB的等邊三角形截面ABE，得CD與AB所成角等于60°；對于C、D，將CD平移至經(jīng)過B點的側(cè)棱處，得AB、CD所成角都是銳角．
解答： 解：對于A，作出過AB的對角面ABE，如圖，
可得直線CD與這個對角面ABE垂直，
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，AB⊥CD成立，故A正確；
對于B，作出過AB的等邊三角形截面ABE，如圖，
將CD平移至內(nèi)側(cè)面，
可得CD與AB所成角等于60°，故B不成立；
對于C、D，將CD平移至經(jīng)過B點的側(cè)棱處，
可得AB、CD所成角都是銳角，
故C和D均不成立．
故選：A．
點評：本題考查四個正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的正方體的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-ax-1在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上周期為2的偶函數(shù)f（x），在區(qū)間（2013，2014）上單調(diào)遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)拋擲2顆骰子，則出現(xiàn)朝上的點數(shù)之和等于6的概率為（　�。�
A、
5
36
B、
5
66
C、
1
11
D、
5
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一圓的六個等分點分成兩組相間的三點﹐它們所構(gòu)成的兩個正三角形扣除內(nèi)部六條線段后可以形成一正六角星﹐如圖所示的正六角星是以原點O為中心﹐其中
x
﹐
y
分別為原點O到兩個頂點的向量﹒若將原點O到正六角星12個頂點的向量﹐都寫成為a
x
+b
y
的形式﹐則a+b的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，4}，B={x|x是8的約數(shù)}，則A與B的關(guān)系是（　　）
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A∪B=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCDEF是正六邊形，直線EF的方程是y=x+4，則向量
m
=
AB
+
BC
+
CD
的一個方向向量是（　�。�
A、（1，-1）
B、（-1，1）
C、（1，1）
D、（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的以2為周期的奇函數(shù)，且x∈[0，1]時f（x）=x2，則f（2013.9）=（　�。�
A、-3.61B、-0.01
C、-0.81D、3.61

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin2α+sinα+1
cos2α-sinα-3
的最值．

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