設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)

（1）證明：對任意成立的充分必要條件是；

（2）設(shè)，證明：;

（3）設(shè)，證明：

(Ⅰ) 見解析   (Ⅱ) 見解析  （Ⅲ）見解析


解析:

（Ⅰ）必要性 ： ，

                 又  ，即

充分性 ：設(shè) ，對用數(shù)學(xué)歸納法證明

        當(dāng)時(shí)，.假設(shè)

        則，且

，由數(shù)學(xué)歸納法知對所有成立

    （Ⅱ） 設(shè) ，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立

         當(dāng) 時(shí)， 

          ,由（1）知，所以  且   

         

         

         

（Ⅲ）設(shè) ，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立

 當(dāng)時(shí)，由（2）知

  

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)

（Ⅰ）證明：對任意成立的充分必要條件是；

（Ⅱ）設(shè)，證明：;

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設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)

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（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
（Ⅰ）證明：對任意成立的充分必要條件是；
（Ⅱ）設(shè)，證明：;
（Ⅲ）設(shè)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

    設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)

   （1）證明：對任意成立的充分必要條件是；

   （2）設(shè)，證明：;

   （3）設(shè)，證明：．

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