()(本小題滿分13分)

設(shè)數(shù)列滿足為實數(shù)

(Ⅰ)證明:對任意成立的充分必要條件是;

(Ⅱ)設(shè),證明:;

(Ⅲ)設(shè),證明:

見解析


解析:

 (1) 必要性 : ,

                 又  ,即

充分性 :設(shè),對用數(shù)學(xué)歸納法證明

        當(dāng)時,.假設(shè)

        則,且

,由數(shù)學(xué)歸納法知對所有成立

     (2) 設(shè) ,當(dāng)時,,結(jié)論成立

         當(dāng) 時,

         

          ,由(1)知,所以  且   

         

         

         

(3) 設(shè) ,當(dāng)時,,結(jié)論成立

 當(dāng)時,由(2)知

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分13分)已知函數(shù)經(jīng)過點.

(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

 

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(本小題滿分13分)

       已知是二次函數(shù),不等式的解集是(0,5),且在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12。

   (1)求的解析式;

   (2)是否存在自然數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

 

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(本小題滿分13分)

隨機(jī)變量X的分布列如下表如示,若數(shù)列是以為首項,以為公比的等比數(shù)列,則稱隨機(jī)變量X服從等比分布,記為Q(,).現(xiàn)隨機(jī)變量X∽Q(,2).

X

1

2

n

(Ⅰ)求n 的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX;

(Ⅱ)一個盒子里裝有標(biāo)號為1,2,…,n且質(zhì)地相同的標(biāo)簽若干張,從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號為隨機(jī)變量X.現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張,共抽取三次,求恰好2次取得標(biāo)簽的標(biāo)號不大于3的概率.

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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