（本小題共14分）

已知橢圓:兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為2，且其離心率為.

(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ) 若為橢圓的右焦點(diǎn)，經(jīng)過橢圓的上頂點(diǎn)B的直線與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿

足，求外接圓的方程.

（共14分）

解：(Ⅰ)  ，                              ……………1分

        ，

         ，                                     …………4分

        橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .                          ………………5分

(Ⅱ)由已知可得，                               …………………6分

       設(shè)，則 ，

        ，

         ，即 ，                        …………………8分

         代入，得：或 ，

即或.                                    ………………10分

當(dāng)為時(shí)，,的外接圓是以為圓心，以1為半徑的圓，該外接圓的方程為；                 ………………12分

當(dāng)為時(shí)，，所以是直角三角形，其外接圓是以線段為直徑的圓.由線段的中點(diǎn)以及可得的外接圓的方程為.                       ………………14分

綜上所述，的外接圓的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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