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甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．

(1)求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

(2)設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列．

 

（1）

（2）

ξ

1

2

P

 

【解析】(1)設甲、乙闖關成功分別為事件A，B，

則P()＝＝＝，

P()＝(1－)3＋ (1－)2()1

＝＋＝，

則甲、乙至少有一人闖關成功的概率是

1－P()＝1－P()P()＝1－×＝．

(2)由題知ξ的可能取值是1,2．

P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，則ξ的分布列為

ξ

1

2

P

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-1函數的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

設集合A＝[0，)，B＝[，1]，函數f(x)＝，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，則x0的取值范圍是(　　)

A．(0，] B．(，)

C．(，] D．[0，]

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-10導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－alnx(a∈R)．

(1)若函數f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；

(2)若函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍．

 

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已知數列{an}是單調遞增的等差數列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三項，則剩下四項依然構成單調遞增的等差數列的概率是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-8n次獨立重復實驗與二項分布（解析版） 題型：選擇題

甲、乙獨立地解決同一數學問題，甲解決這個問題的概率是0．8，乙解決這個問題的概率是0．6，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是(　　)

A．0．48 B．0．52 C．0．8 D．0．92

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版） 題型：填空題

設隨機變量的概率分布為

ε

0

1

2

P

1－

 

則ξ的數學期望的最小值是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-6幾何概型（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間[－6,6]內任取一個元素x0，拋物線x2＝4y在x＝x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-5古典概型（解析版） 題型：選擇題

設a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，則函數f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[1,2]上有零點的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-3二項式定理（解析版） 題型：選擇題

若二項式(x3＋)n的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為(　　)

A．3 B．5 C．7 D．10

 

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