（本小題滿分12分）

已知函數(shù)R，是函數(shù)的一個零點.

（1）求的值，并求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若，且，，求的值.

（1），Z；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由是函數(shù)的一個零點得，代入，用輔助角公式化簡，得

，利用正弦函數(shù)的單調遞增區(qū)間即可求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）先將已知條件進行化簡，再利用求出和的值，進而展開，代入數(shù)值．

試題解析：（1）【解析】
∵是函數(shù)的一個零點，

∴ . 1分

∴ . 2分

∴

3分

. 4分

由，Z ，

得，Z ， 5分

∴ 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是Z. 6分

（2）【解析】
∵，

∴.

∴ . 7分

∵ ，

∴ . 8分

∵，

∴.

∴ . 9分

∵ ，

∴ . 10分

∴ 11分

. 12分

考點：1、函數(shù)的零點；2、輔助角公式；3、三角函數(shù)的單調性；4、誘導公式；5、同角三角函數(shù)的基本關系；6、兩角和的正弦公式．

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A.8 B.16 C.32 D.64

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① 若, , 則∥; ② 若∥, ∥, 則∥;

③ 若∥, ∥, 則∥; ④ 若, , 則∥.

其中真命題的序號是（ ）

A．① ② B．② ③ C．① ④ D．② ④

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，R .

（1）討論函數(shù)的單調性;

（2）若函數(shù)有兩個極值點,, 且, 求的取值范圍;

（3）在（2）的條件下, 證明:.

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機取點，則的概率是 .

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A． B． C． D．

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Ⅱ

類1

類2

Ⅰ

類A

a

b

類B

c

d

A. B. C. D.

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設是奇函數(shù)，且在內是增函數(shù)，又，則的解集是

A．

B．

C．

D．

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