分析 求出曲線的普通方程為x2=4y,從而求出曲線的焦點F(0,1),由此利用兩點間距離公式能求出|AF|的值.
解答 解:∵曲線\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=1+cos2θ}\end{array}\right.(θ∈R),
∴y=1+2cos2θ-1=2cos2θ,
又x2=8cos2θ,
∴曲線的普通方程為x2=4y,
∴曲線的焦點F(0,1),
∵A(1,0),∴|AF|=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}.
故答案為:\sqrt{2}.
點評 本題考查線段長的求法,考查極坐標方程、直角坐標方程、參數方程的互化、兩點間距離公式等基礎知識,考查推理論證能力、運算求解能力,考查化歸與轉化思想、函數與方程思想,是基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{17\sqrt{2}}{26} | B. | -\frac{7\sqrt{2}}{26} | C. | \frac{7\sqrt{2}}{26} | D. | \frac{17\sqrt{2}}{26} |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 3π | B. | 5π | C. | 12π | D. | 20π |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | d≈\root{3}{{\frac{60}{31}V}} | B. | d≈\root{3}{2V} | C. | d≈\root{3}{{\frac{15}{8}V}} | D. | d≈\root{3}{{\frac{21}{11}V}} |
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